Aos 13 já é o campeão juvenil da União Soviética, da qual o Azerbaidjão então faz parte. Três anos depois ganha o primeiro torneio internacional. Para treinar a agilidade de raciocínio, estuda de 1973 a 1978 com o ex-campeão mundial Mikhail Botvinnik e depois fica sob a orientação do treinador Aleksandr Nikitin.
Em 1985, desafia e vence Anatoly Karpov, desde 1975 detentor do título de campeão mundial, conferido pela Federação Internacional de Xadrez. Conquista o título após enfrentar Karpov em 48 partidas, tornando-se, aos 22 anos, o mais jovem campeão mundial da história do xadrez.
Três anos mais tarde é publicada sua biografia, Child of a Change. Em 1996 vence, por 4 a 2, o supercomputador Deep Blue, criado pela IBM especialmente para jogar xadrez. Na revanche, em 1997, Deep Blue derrota o campeão mundial por 3,5 a 2,5. Em 1996 empata numa partida com o ex-campeão Anatoly Karpov, em Frankfurt, na Alemanha. Em julho de 1999 desafia jogadores do mundo todo para partidas via internet. A página do evento sofre pane por causa do congestionamento de internautas.