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Na colônia grega de Crotona, na Itália, funda uma escola que adota os números como expressão da razão absoluta, a Escola de Crotona. Seus seguidores se dedicam à ciência de forma anônima, assinando todos os trabalhos em nome da fraternidade pitagórica, ou simplesmente Pitágoras.
O fato de as obras a ele atribuídas exigirem um período maior que o de uma vida humana normal para ser escritas leva historiadores a questionar a existência do matemático até hoje. Pitágoras seria o nome do grupo, e não o de uma pessoa. Os pitagóricos estabelecem os números irracionais.
Concluem que o céu, a Terra e os demais astros são esféricos e têm órbitas circulares. Estudam o triângulo retângulo e formulam o Teorema de Pitágoras - o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
