Filha de um rico industrial, aos 17 anos começa a escrever poesia, num estilo romântico e convencional. Seus primeiros poemas são publicados em jornais, durante a década de 20, mas apenas para o próprio entretenimento. O advento do nazismo transforma sua vida, e ela busca consolo em antigos escritos judeus.
Em 1940 é mandada para um campo de trabalho forçado, mas foge para a Suécia com a ajuda da escritora sueca Selma Lagerlöf. Nelly vive com a mãe em um apartamento de um cômodo, aprende sueco e traduz poetas alemães para esse idioma. Continua a escrever os próprios poemas, que combinam simplicidade com nítida tendência mística.
Entre eles o mais famoso é O die Schornsteine (As Lareiras), no qual os corpos dos judeus são levados para cima, como fumaça, dos campos de concentração nazistas. Também escreve para o teatro, e sua peça mais conhecida é Eli: Ein Mysterienspiel vom Leiden Israels (Eli: Uma Misteriosa Peça dos Sofrimentos de Israel, 1951).
Em 1965 ganha o Prêmio da Paz dos Editores Alemães. Ao aceitá-lo, dado pelo país do qual fora obrigada a fugir há tanto tempo, ela afirmou: "A despeito de todos os horrores do passado, eu acredito em vocês". Morre em Estocolmo.