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Vasos Comunicantes

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Quando dois líquidos que não se misturam (imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima (Figura 1) . A superfície de separação entre eles é horizontal.





Ilustração

Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recipiente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior.

Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U (Figura 2), eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.

Ilustração

Na Figura 2, sendo d1 a densidade do líquido menos denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, obtemos:

d1h1 = d2h2

Exemplo:

Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades.

Resolução:

A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido):

pA = pB

Mas:

pA = pATM + d1gh1

pB = pATM + d2gh2

Assim:

pATM + d1gh1 = pATM + d2gh2

d1h1 = d2h2

Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recipiente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior.

Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U (Figura 2), eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.

Na Figura 2, sendo d1 a densidade do líquido menos denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, obtemos:

d1h1 = d2h2

Exemplo:

Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades.

Resolução:

A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido):

pA = pB

Mas:

pA = pATM + d1gh1

pB = pATM + d2gh2

Assim:

pATM + d1gh1 = pATM + d2gh2

d1h1 = d2h2