Alexandre José Barbosa Lima Sobrinho nasce no Recife. Forma-se em direito na Faculdade do Recife em 1917 e trabalha como promotor e advogado. Muda-se para o Rio de Janeiro quatro anos mais tarde e torna-se redator do Jornal do Brasil, onde faz carreira.
É eleito deputado federal por Pernambuco em dois mandatos (1935-1937 e 1946-1948). Entre 1937 e 1945 ocupa o cargo de presidente do Instituto do Açúcar e do Álcool e colabora na elaboração do Estatuto da Lavoura Canavieira.
Renuncia ao segundo mandato de deputado para assumir o governo de Pernambuco pelo Partido Social Democrático (PSD), em 1948. Um dos principais opositores do Regime Militar de 1964, candidata-se à Vice-Presidência da República em 1973 pelo MDB.
Em 1992 torna-se um dos líderes civis do movimento que resulta no impeachment do presidente Fernando Collor. Em 1997 lança Antologia de Barbosa Lima Sobrinho, Cem Anos de Vida Lutando pelo Brasil, obra que reúne trechos de seus artigos, livros, conferências e discursos.
Ocupa várias vezes a presidência da Associação Brasileira de Imprensa no decorrer dos anos 70 e 80 e é hoje membro da Academia Brasileira de Letras.